МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Министерство образования и молодежной политики Свердловской области Управление образования Артёмовского городского округа МБОУ "СОШ № 6" Приложение к основной общеобразовательной программе основного общего образования (утверждено приказом от 21.08.2023 года № 71/о) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 1705747) учебного курса «Геометрия» для обучающихся 7-9 классов г.Артемовский 2023 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора». Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия». На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю). СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 7 КЛАСС Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых. Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире. Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°. Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек. Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника. 8 КЛАСС Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция. Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач. Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге. Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°. Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям. 9 КЛАСС Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов. Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов. Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной. Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов. Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение. Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента. Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются: 1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах; 2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей; 4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве; 5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности; 6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека; 7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения; 8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно. Коммуникативные универсальные учебные действия: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия. Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. Самоконтроль, эмоциональный интеллект: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов. Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины. Строить чертежи к геометрическим задачам. Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач. Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем. Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач. Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой. Решать задачи на клетчатой бумаге. Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов. Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек. Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач. Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания. Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл. Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки. К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач. Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач. Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач. Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины. Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач. Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах. Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач. Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач. Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором). К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений. Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами. Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач. Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире. Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной. Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов. Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач. Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах. Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях. Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором). ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС № п/п Наименование разделов и тем программы Количество часов Контрольные работы Всего 1 Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 14 2 Треугольники 22 1 3 Параллельные прямые, сумма углов треугольника 14 1 4 Окружность и круг. Геометрические построения 14 1 5 Повторение, обобщение знаний 4 1 68 4 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e 8 КЛАСС № п/п Наименование разделов и тем программы Количество часов Контрольные работы Всего 1 Четырёхугольники 12 1 2 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники 15 1 3 Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур 14 1 4 Теорема Пифагора и начала тригонометрии 10 1 5 Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей 13 1 6 Повторение, обобщение знаний 4 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 6 Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 9 КЛАСС № п/п Наименование разделов и тем программы Количество часов Контрольные работы Всего 1 Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников 16 1 2 Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности 10 1 3 Векторы 12 1 4 Декартовы координаты на плоскости 9 1 5 Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей 8 6 Движения плоскости 6 7 Повторение, обобщение, систематизация знаний 7 2 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 6 Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС Количество часов № п/п Тема урока Дата изучения Всего 1 Простейшие геометрические объекты 1 01.09.2023 2 Многоугольник, ломаная 1 07.09.2023 3 Смежные и вертикальные углы 1 08.09.2023 4 Смежные и вертикальные углы 1 14.09.2023 5 Смежные и вертикальные углы 1 15.09.2023 6 Смежные и вертикальные углы 1 21.09.2023 7 Смежные и вертикальные углы 1 22.09.2023 8 Смежные и вертикальные углы 1 28.09.2023 9 Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов 1 29.09.2023 10 Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов 1 05.10.2023 11 Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов 1 06.10.2023 12 Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов 1 12.10.2023 13 Периметр и площадь фигур, 1 13.10.2023 Электронные цифровые образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866b724 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866cb6a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c5c0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c7be Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c3ea составленных из прямоугольников 14 Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников 1 19.10.2023 15 Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах 1 20.10.2023 16 Три признака равенства треугольников 1 26.10.2023 17 Три признака равенства треугольников 1 27.10.2023 18 Три признака равенства треугольников 1 09.11.2023 19 Три признака равенства треугольников 1 10.11.2023 20 Три признака равенства треугольников 1 16.11.2023 21 Три признака равенства треугольников 1 17.11.2023 22 Признаки равенства прямоугольных треугольников 1 23.11.2023 23 Признаки равенства прямоугольных треугольников 1 24.11.2023 24 Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе 1 30.11.2023 25 Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе 1 01.12.2023 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ce80 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d1fa Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d34e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e01e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e88e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e9ec 26 Равнобедренные и равносторонние треугольники 1 07.12.2023 27 Признаки и свойства равнобедренного треугольника 1 08.12.2023 28 Признаки и свойства равнобедренного треугольника 1 14.12.2023 29 Признаки и свойства равнобедренного треугольника 1 15.12.2023 30 Неравенства в геометрии 1 21.12.2023 31 Неравенства в геометрии 1 22.12.2023 32 Неравенства в геометрии 1 28.12.2023 33 Неравенства в геометрии 1 29.12.2023 34 Прямоугольный треугольник с углом в 30° 1 11.01.2024 35 Прямоугольный треугольник с углом в 30° 1 12.01.2024 36 Контрольная работа по теме "Треугольники" 1 18.01.2024 37 Параллельные прямые, их свойства 1 19.01.2024 38 Пятый постулат Евклида 1 25.01.2024 39 Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей 1 26.01.2024 40 Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные 1 01.02.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d6fa Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e26c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e3a2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866eb22 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ef64 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f086 при пересечении параллельных прямых секущей 41 Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей 1 02.02.2024 42 Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей 1 08.02.2024 43 Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей 1 09.02.2024 44 Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой 1 15.02.2024 45 Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой 1 16.02.2024 46 Сумма углов треугольника 1 22.02.2024 47 Сумма углов треугольника 1 29.02.2024 48 Внешние углы треугольника 1 01.03.2024 49 Внешние углы треугольника 1 07.03.2024 50 Контрольная работа по теме 1 14.03.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f3b0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f630 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f8ba Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e Библиотека ЦОК "Параллельные прямые, сумма углов треугольника" https://m.edsoo.ru/8866fe6e 51 Окружность, хорды и диаметр, их свойства 1 15.03.2024 52 Касательная к окружности 1 21.03.2024 53 Окружность, вписанная в угол 1 22.03.2024 54 Окружность, вписанная в угол 1 04.04.2024 55 Понятие о ГМТ, применение в задачах 1 05.04.2024 56 Понятие о ГМТ, применение в задачах 1 11.04.2024 57 Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек 1 12.04.2024 58 Окружность, описанная около треугольника 1 18.04.2024 59 Окружность, описанная около треугольника 1 19.04.2024 60 Окружность, вписанная в треугольник 1 25.04.2024 61 Окружность, вписанная в треугольник 1 26.04.2024 62 Простейшие задачи на построение 1 02.05.2024 63 Простейшие задачи на построение 1 03.05.2024 64 Контрольная работа по теме "Окружность и круг. Геометрические 1 10.05.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670800 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670e9a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867013e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670508 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670a62 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867103e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671188 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886712d2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671462 построения" 65 Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса 1 16.05.2024 66 Итоговая контрольная работа 1 17.05.2024 67 Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса 1 23.05.2024 68 Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса 1 24.05.2024 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886715b6 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886716ec Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886719bc 8 КЛАСС Количество часов № п/п Тема урока Дата изучения Всего 1 Параллелограмм, его признаки и свойства 1 01.09.2023 2 Параллелограмм, его признаки и свойства 1 07.09.2023 3 Параллелограмм, его признаки и свойства 1 08.09.2023 4 Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства 1 14.09.2023 5 Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства 1 15.09.2023 6 Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства 1 21.09.2023 7 Трапеция 1 22.09.2023 8 Равнобокая и прямоугольная трапеции 1 28.09.2023 9 Равнобокая и прямоугольная трапеции 1 29.09.2023 10 Метод удвоения медианы 1 05.10.2023 Электронные цифровые образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671af2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671dea Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671f20 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867209c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867252e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672858 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14 11 Центральная симметрия 1 06.10.2023 12 Контрольная работа по теме "Четырёхугольники" 1 12.10.2023 13 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках 1 13.10.2023 14 Средняя линия треугольника 1 19.10.2023 15 Средняя линия треугольника 1 20.10.2023 16 Трапеция, её средняя линия 1 26.10.2023 17 Трапеция, её средняя линия 1 27.10.2023 18 Пропорциональные отрезки 1 09.11.2023 19 Пропорциональные отрезки 1 10.11.2023 20 Центр масс в треугольнике 1 16.11.2023 21 Подобные треугольники 1 17.11.2023 22 Три признака подобия треугольников 1 23.11.2023 23 Три признака подобия треугольников 1 24.11.2023 24 Три признака подобия треугольников 1 30.11.2023 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672c9a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867337a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672e0c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672f38 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673064 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886738fc Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673a78 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673bae Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673d52 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867400e 25 Три признака подобия треугольников 1 01.12.2023 26 Применение подобия при решении практических задач 1 07.12.2023 27 Контрольная работа по теме "Подобные треугольники" 1 08.12.2023 28 Свойства площадей геометрических фигур 1 14.12.2023 29 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 1 15.12.2023 30 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 1 21.12.2023 31 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 1 22.12.2023 32 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 1 28.12.2023 33 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 1 29.12.2023 34 Вычисление площадей сложных фигур 1 11.01.2024 35 Площади фигур на клетчатой бумаге 1 12.01.2024 36 Площади подобных фигур 1 18.01.2024 37 Площади подобных фигур 1 19.01.2024 38 Задачи с практическим содержанием 1 25.01.2024 39 Задачи с практическим содержанием 1 26.01.2024 40 Решение задач с помощью метода 1 01.02.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867445a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886745fe Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674860 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675288 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867542c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674e78 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867473e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675558 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675684 Библиотека ЦОК вспомогательной площади https://m.edsoo.ru/88674f90 41 Контрольная работа по теме "Площадь" 1 02.02.2024 42 Теорема Пифагора и её применение 1 08.02.2024 43 Теорема Пифагора и её применение 1 09.02.2024 44 Теорема Пифагора и её применение 1 15.02.2024 45 Теорема Пифагора и её применение 1 16.02.2024 46 Теорема Пифагора и её применение 1 22.02.2024 47 Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике 1 29.02.2024 48 Основное тригонометрическое тождество 1 01.03.2024 49 Основное тригонометрическое тождество 1 07.03.2024 50 Основное тригонометрическое тождество 1 14.03.2024 51 Контрольная работа по теме "Теорема Пифагора и начала тригонометрии" 1 15.03.2024 52 Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой 1 21.03.2024 53 Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой 1 22.03.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867579c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675abc Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675d32 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675f44 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1407e8 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1415b2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141940 54 Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой 1 04.04.2024 55 Углы между хордами и секущими 1 05.04.2024 56 Углы между хордами и секущими 1 11.04.2024 57 Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства 1 12.04.2024 58 Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства 1 18.04.2024 59 Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства 1 19.04.2024 60 Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач 1 25.04.2024 61 Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач 1 26.04.2024 62 Взаимное расположение двух окружностей, общие касательные 1 02.05.2024 63 Касание окружностей 1 03.05.2024 64 Контрольная работа по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники" 1 10.05.2024 65 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, 1 16.05.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141b34 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a140f86 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141c88 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141ddc обобщение знаний 66 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний 1 17.05.2024 67 Итоговая контрольная работа 1 23.05.2024 68 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний 1 24.05.2024 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141efe Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142368 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1420ac 9 КЛАСС Количество часов № п/п Тема урока Дата изучения Всего 1 Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180° 1 01.09.2023 2 Формулы приведения 1 07.09.2023 3 Теорема косинусов 1 08.09.2023 4 Теорема косинусов 1 14.09.2023 5 Теорема косинусов 1 15.09.2023 6 Теорема синусов 1 21.09.2023 7 Теорема синусов 1 22.09.2023 8 Теорема синусов 1 28.09.2023 9 Нахождение длин сторон и величин углов треугольников 1 29.09.2023 10 Решение треугольников 1 05.10.2023 11 Решение треугольников 1 06.10.2023 12 Решение треугольников 1 12.10.2023 13 Решение треугольников 1 13.10.2023 Электронные цифровые образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14336c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142d5e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142e8a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0 14 Практическое применение теорем синусов и косинусов 1 19.10.2023 15 Практическое применение теорем синусов и косинусов 1 20.10.2023 16 Контрольная работа по теме "Решение треугольников" 1 26.10.2023 17 Понятие о преобразовании подобия 1 27.10.2023 18 Соответственные элементы подобных фигур 1 09.11.2023 19 Соответственные элементы подобных фигур 1 10.11.2023 20 Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной 1 16.11.2023 21 Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной 1 17.11.2023 22 Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной 1 23.11.2023 23 Применение теорем в решении геометрических задач 1 24.11.2023 24 Применение теорем в решении геометрических задач 1 30.11.2023 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14392a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143ab0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143de4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14406e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1441a4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1442da Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143f06 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1443fc 25 Применение теорем в решении геометрических задач 1 01.12.2023 26 Контрольная работа по теме "Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности" 1 07.12.2023 27 Определение векторов. Физический и геометрический смысл векторов 1 08.12.2023 28 Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число 1 14.12.2023 29 Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число 1 15.12.2023 30 Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число 1 21.12.2023 31 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 1 22.12.2023 32 Координаты вектора 1 28.12.2023 33 Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов 1 29.12.2023 34 Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов 1 11.01.2024 35 Решение задач с помощью векторов 1 12.01.2024 36 Решение задач с помощью векторов 1 18.01.2024 37 Применение векторов для решения задач 1 19.01.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144578 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1447a8 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144960 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144d52 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14539c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1458c4 физики 38 Контрольная работа по теме "Векторы" 1 25.01.2024 39 Декартовы координаты точек на плоскости 1 26.01.2024 40 Уравнение прямой 1 01.02.2024 41 Уравнение прямой 1 02.02.2024 42 Уравнение окружности 1 08.02.2024 43 Координаты точек пересечения окружности и прямой 1 09.02.2024 44 Метод координат при решении геометрических задач, практических задач 1 15.02.2024 45 Метод координат при решении геометрических задач, практических задач 1 16.02.2024 46 Метод координат при решении геометрических задач, практических задач 1 22.02.2024 47 Контрольная работа по теме "Декартовы координаты на плоскости" 1 29.02.2024 48 Правильные многоугольники, вычисление их элементов 1 01.03.2024 49 Число π. Длина окружности 1 07.03.2024 50 Число π. Длина окружности 1 14.03.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145b08 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145c48 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14635a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146e0e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1472c8 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c 51 Длина дуги окружности 1 15.03.2024 52 Радианная мера угла 1 21.03.2024 53 Площадь круга, сектора, сегмента 1 22.03.2024 54 Площадь круга, сектора, сегмента 1 04.04.2024 55 Площадь круга, сектора, сегмента 1 05.04.2024 56 Понятие о движении плоскости 1 11.04.2024 57 Параллельный перенос, поворот 1 12.04.2024 58 Параллельный перенос, поворот 1 18.04.2024 59 Параллельный перенос, поворот 1 19.04.2024 60 Параллельный перенос, поворот 1 25.04.2024 61 Применение движений при решении задач 1 26.04.2024 62 Контрольная работа по темам "Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости" 1 02.05.2024 63 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Измерение геометрических величин. Треугольники 1 03.05.2024 64 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Параллельные и 1 10.05.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147426 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1480e2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148524 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148650 перпендикулярные прямые 65 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в окружности 1 16.05.2024 66 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Вписанные и описанные окружности многоугольников 1 17.05.2024 67 Итоговая контрольная работа 1 23.05.2024 68 Повторение, обобщение, систематизация знаний 1 24.05.2024 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148920 С учетом рабочей программы воспитания МБОУ «СОШ № 6» (модуль «Школьный урок») воспитательный потенциал урока реализуется через: установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности; побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации; привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения; использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе; применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми; включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока; организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА Геометрия 7-9 кл. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др., Просвещение, 2020 МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ https://infourok.ru/ ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ Библиотека ЦОК